Law_SetTheory

30/58 Logic and set theory (2/5)What is ( A ⇒ B )?

法律の条文は，そのほとんどが（要件 → 効果） の形式で書かれています。それでは，要件 ⇒ 効果は，集合論的にはどのような意味を持つのでしょうか?■ 　「雨が降ったときは，傘を持参しなければならない」というルールがあったとします。 　①■雨が降ったので，傘を持参した，とします。これは，正しいでしょうか? 　②■雨が降ったが，傘を持参しなかった，とします。これは，正しいでしょうか? 　③■雨が降らなかったので，傘を持参しなかった，とします。これは，正しいでしょうか? 　④■雨が降らなかったが，傘を持参した，とします。これは正しいでしょうか？ 　誤りは，②だけで，その他はすべて正しいのです。 これが，「雨が降る ならば 傘を持参する」の意味です。 つまり，AならばBは，ノット（A かつ ノットB），すなわち，「AであってBでないということはない」を意味します。 これをド･モルガンの公式によって展開すると， ノットA または B（Aでないか，Bである）となります。 　上の図がそのことを示しています。直感的にはわかりにくいのですが，正しい結果です。初心者には理解できないかもしれませんね。どうでしょうか?